初中数学问题考察函数y=2/x的图像,当x=-2时,y=?当x＜-2时,y的取值范围是.当y≥-1时,x的取值范围是.后两问答案应为-1＜y＜0,x≤-2直接将y=2/x代入x＜-2或y≥-1得出来的答案为什么不对?而且恰

Question

初中数学问题
考察函数y=2/x的图像,
当x=-2时,y= ?
当x＜-2时,y的取值范围是 .
当y≥-1时,x的取值范围是 .
后两问答案应为-1＜y＜0,x≤-2
直接将y=2/x代入x＜-2或y≥-1得出来的答案为什么不对?而且恰好相反,差得太多,做这种题不能直接代入吗?为什么?

Answer 1

y=2/x是反比例函数,可以看教材上的反比例函数的图,它的图象是分别在两个象限的曲线.所以这种类型的函数不能直接代入.
就本题而言,图象是在第2、4象限中,当x＜-2时,图象是在第四象限的,随着x的减小而增大,但是不会为零.因此,将x=-2代入函数中即可得到y应该是在大于-1是才成立.
在做题目的时候应该想想它的图象该是什么样的（k大于0或k小于0两种情况）,就会轻而易举的做出来了.