早教吧作业答案频道 -->数学-->
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=(1,-1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=(1,-1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A
题目详情
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A 且向量α=(1,-1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A 且向量α=(1,-1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A 且向量α=(1,-1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A
▼优质解答
答案和解析
因为 A^2=A
所以 A 的特征值只能是 0,1
由于A是实对角矩阵,所以A可对角化
故 A 的特征值为 0,1,1
A 的属于特征值 1 的特征向量与 α 正交,即满足
x1-x2 = 0
所以属于特征值1 的特征向量为 (1,1,0)^T,(0,0,1)^T
先提交...继续...
所以 A 的特征值只能是 0,1
由于A是实对角矩阵,所以A可对角化
故 A 的特征值为 0,1,1
A 的属于特征值 1 的特征向量与 α 正交,即满足
x1-x2 = 0
所以属于特征值1 的特征向量为 (1,1,0)^T,(0,0,1)^T
先提交...继续...
看了 设三阶实对称矩阵A满足A^2...的网友还看了以下:
Matlab解方程问题比如我有一个矩阵a=[2-x/3;3-x/5;6-x/7];x是设的变量,s 2020-05-14 …
若实数x,y满足条件 x+y≥0 ; x-y+1≥0 ; 0≤x≤1 .则目标若实数x,y满足条件 2020-05-14 …
n阶方阵A对任意n维向量x,满足x^TAx=0,充要条件为AT=-A;证明:充分性:f=x^TAx 2020-05-17 …
矩阵实验室与微分方程矩阵实验室能否求解下面这个微分方程?x''+[(x+2)^2]x'-5=0x' 2020-06-14 …
设A为属于P上的n级方阵,满足A^2-3A+2E=0,W1为(A-2E)X=0的解空间,W2为(A 2020-06-17 …
设A为奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0.求证:存在非零向量X,满足X∧T*A*X>0 2020-06-22 …
设A为奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0.求证:存在非零向量X,满足X的转置乘以A再乘以X大于0 2020-06-22 …
设方阵X满足X^2-2X+I=0,则(X+2I)^-1=? 2020-07-13 …
知关于x、y的方程组{x-2y=m①2x+3y=2m+4②的解满足不等式组{3x+y≤0③x=5y 2020-08-03 …
已知m>0,p:x满足(x+1)(x-4)≤0,q:x满足1-m<x<1+m1.若非q是非p的充已知 2020-12-07 …