早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为属于P上的n级方阵,满足A^2-3A+2E=0,W1为(A-2E)X=0的解空间,W2为(A-E)X=0的解空间,证明Pn=W1⊕W2
题目详情
设A为属于P上的n级方阵,满足A^2-3A+2E=0,W1为(A-2E)X=0的解空间,W2为(A-E)X=0的解空间,证明Pn =W1⊕W2
▼优质解答
答案和解析
对α属于P,有α=(A-E)α+(2E-A)α.由于A^2-3A+2E=0,有(A-E)α属于W1,(2E-A)α属于W2,即Pn=W1+W2.
对β属于W1∩W2,有β=(A-E)β+(2E-A)β=0+0=0,则W1∩W2={0}.
所以Pn =W1⊕W2.
对β属于W1∩W2,有β=(A-E)β+(2E-A)β=0+0=0,则W1∩W2={0}.
所以Pn =W1⊕W2.
看了 设A为属于P上的n级方阵,满...的网友还看了以下：
关于逆矩阵设A为n阶方阵,且满足A^2=E,为什么当A≠E时,A+E不可逆?求过程 2020-04-12 …
设矩阵A=[],X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A^2+X,求矩阵XA=10-1130021 2020-04-13 …
希望可以手写答案已知A为三阶矩阵,B=第一行1-20第二行120第三行002,且满足方程2（A^- 2020-04-13 …
设n阶方阵A满足等式A2-2A-E=0，A*为其伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，则A*=． 2020-05-14 …
（Ⅰ）设A为n阶方阵，E为n阶单位阵，问A满足什么条件时，存在n阶方阵B（≠E），使得AB=A？（ 2020-05-14 …
设112100A=223B=211矩阵X满足方程AX=M(M是B的转置矩阵),求X433-122- 2020-06-11 …
帮忙解决一下矩阵的问题设A,B均为三阶矩阵,且满足方程A^-1BA=6A+BA,若A为1/3,0, 2020-06-12 …
设A为三阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，已知A的秩r（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2） 2020-06-18 …
矩阵平方差设方阵A满足A²-A-2E=O,求A的逆矩阵.答案是1/2（A-E）.为啥不是1/2E, 2020-07-18 …
关于矩阵的秩的问题已知n阶方阵A满足A^2=A,求证：A可以表示为P*T*P^-1,T是左上角为r阶 2021-02-10 …