知关于x、y的方程组{x-2y=m①2x+3y=2m+4②的解满足不等式组{3x+y≤0③x=5y＞0④,求满足条件的m整数值已知关于x、y的方程组{x-2y=m①,2x+3y=2m+4②的解满足不等式组{3x+y≤0③,x=5y＞0④,求满足条件的m

Question

知关于x、y的方程组{x-2y=m① 2x+3y=2m+4②的解满足不等式组{3x+y≤0③ x=5y＞0④,求满足条件的m整数值
已知关于x、y的方程组{x-2y=m①,2x+3y=2m+4② 的解满足不等式组{3x+y≤0③,x=5y＞0④,求满足条件的m的整数值

Answer 1

第一个方程两边同乘以 2 得 2x-4y=2m ,
减第二个方程得 -7y = -4 ,所以 y=4/7 ,
代入第一个方程得 x=8/7+m ,
所以由 3x+y<=0 得 3(8/7+m)+4/7<=0 ,24/7+3m+4/7<=0 ,3m+4<=0 ,m<= -4/3 ；
由 x+5y>0 得 8/7+m+20/7>0 ,m+4>0 ,m> -4 ,
因此 -4由于 m 为整数,所以 m = -3 或 -2 .
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