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参数方程问题(1)求直线y=-x+1与圆{x=1+cosθ,y=sinθ(θ为参数)的交点坐标(2)抛物线{x=t,y=t方,(t是参数)与圆{x=根号2cosθ,y=根号2sinθ}相交,求交点坐标和相应的t和θ的值
题目详情
参数方程问题
(1)求直线y=-x+1与圆{x=1+cosθ,y=sinθ(θ为参数)的交点坐标
(2)抛物线{x=t,y=t方,(t是参数)与圆{x=根号2cosθ,y=根号2sinθ}相交,求交点坐标和相应的t和θ的值
(1)求直线y=-x+1与圆{x=1+cosθ,y=sinθ(θ为参数)的交点坐标
(2)抛物线{x=t,y=t方,(t是参数)与圆{x=根号2cosθ,y=根号2sinθ}相交,求交点坐标和相应的t和θ的值
▼优质解答
答案和解析
⑴圆:(x-1)^2+y^2=1,把y=-x+1代入圆方程得2(x-1)^2=1,
x1=1+✓2/2,y1=-✓2/2;
x2=1-✓2/2,y2=✓2/2.
⑵抛物线y=x^2,圆x^2+y^2=2,
y^2+y-2=0,(y-1)(y+2)=0,
y1=1,x1=1或x1=-1,相应角度为45度和135度,t=±1;
y2=-2,不成立.
x1=1+✓2/2,y1=-✓2/2;
x2=1-✓2/2,y2=✓2/2.
⑵抛物线y=x^2,圆x^2+y^2=2,
y^2+y-2=0,(y-1)(y+2)=0,
y1=1,x1=1或x1=-1,相应角度为45度和135度,t=±1;
y2=-2,不成立.
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