早教吧作业答案频道 -->数学-->
根据下面的条件求二次函数的关系式(1)图像的顶点在y轴上,函数的最大值是4,并且经过点(1,3)(2)图像的对称轴是直线x=2,并且经过点(0,3)、(1,6)
题目详情
根据下面的条件求二次函数的关系式(1)图像的顶点在y轴上,函数的最大值是4,并且经过点(1,3)
(2)图像的对称轴是直线x=2,并且经过点(0,3)、(1,6)
(2)图像的对称轴是直线x=2,并且经过点(0,3)、(1,6)
▼优质解答
答案和解析
(1) ∵图像的顶点在y轴上, 函数的最大值是4
∴函数的顶点坐标为(0, 4)
设函数为y = a(x - 0)² + 4 (其中, a为实数)
y = ax² + 4 ~ (1)
且过点(1, 3), 代入(1)式:
3 = a*1² + 4, 得a = -1
∴函数为 y = -x² + 4
(2) ∵图像的对称轴是直线x=2
设顶点坐标为(2, b)
设函数为y = a(x - 2)² + b ~ (2) (其中, a, b为实数)
且过点(0, 3), (1, 6)代入(2)式:
3 = a(0 - 2)² + b, 6 = a(1 - 2)² + b
联立两式, 得a = -1, b = 7
∴函数为y = -(x - 2)² + 7
化简为y = -x² + 4x + 3
∴函数的顶点坐标为(0, 4)
设函数为y = a(x - 0)² + 4 (其中, a为实数)
y = ax² + 4 ~ (1)
且过点(1, 3), 代入(1)式:
3 = a*1² + 4, 得a = -1
∴函数为 y = -x² + 4
(2) ∵图像的对称轴是直线x=2
设顶点坐标为(2, b)
设函数为y = a(x - 2)² + b ~ (2) (其中, a, b为实数)
且过点(0, 3), (1, 6)代入(2)式:
3 = a(0 - 2)² + b, 6 = a(1 - 2)² + b
联立两式, 得a = -1, b = 7
∴函数为y = -(x - 2)² + 7
化简为y = -x² + 4x + 3
看了 根据下面的条件求二次函数的关...的网友还看了以下:
1.关于x的方程2x+a/x-1=1的解是正数,则a的取值范围是?2.分式方程1/x+1=2/x- 2020-05-01 …
反比例函数求三角形面积如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2 2020-05-16 …
(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1(X-1)(X的3 2020-05-21 …
高斯记法:不大于x的最大整数叫做它的整数部分记作[x],{x}=x-{x}(1)写...高斯记法: 2020-07-31 …
若在区间D上,函数g(x)的图像恒在函数f(x)图像下方,则称函数g(x)的图像在区间D上被函数f 2020-08-01 …
如图.过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称,过点 2020-10-31 …
已知μ(x)表示不小于x的最小整数,例如μ(0.2)=1.(1)当x∈(12,2)时,求μ(x+lo 2020-11-18 …
已知函数Y=4/X的图像和两条直线Y=X,Y=2X在第一象限内分别交于P1和P2两点,过P1作X轴, 2020-11-28 …
1.若关于x的方程x+2=4和2x=4a有相同的解,则a的值是多少?2.当x等于什么数时,x=x-1 2020-12-31 …
已知数轴的原点为0,点A表示2,点B表示-0.5,1.数轴是什么图形?2.数轴在原点左边的部分(包括 2021-02-05 …