如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．

Question

如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．

Answer 1

由题意得，CD=x+10，AC=20米，
在Rt△ADC中，AD=√(AC2+CD2)=√((x+10)2+202)，
∵两只猴子所经过的距离相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+√((x+10)2+202)，
解得：x=5，即树高10+5=15米．
故答案为：15． √(AC2+CD2)

AC2+CD2

AC2+CD2AC2+CD22+CD22=√((x+10)2+202)，
∵两只猴子所经过的距离相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+√((x+10)2+202)，
解得：x=5，即树高10+5=15米．
故答案为：15． √((x+10)2+202)

(x+10)2+202

(x+10)2+202(x+10)2+2022+2022，
∵两只猴子所经过的距离相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+√((x+10)2+202)，
解得：x=5，即树高10+5=15米．
故答案为：15． √((x+10)2+202)

(x+10)2+202

(x+10)2+202(x+10)2+2022+2022，
解得：x=5，即树高10+5=15米．
故答案为：15．