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在一棵树的10m高处有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的C处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这
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在一棵树的10m高处有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的C处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
为什么要30-x,
为什么要30-x,
▼优质解答
答案和解析
分析:已知BD=10米,AB=20米,设CD=x,因为两只猴子所经过的距离相等,即AB+BD=CD+AC,可以求得AC,在直角△ABC中,AC为斜边,运用勾股定理即可求得x,即CD的长,即可求得BD+CD=BC.
已知BD=10米,AB=20米,
设CD=x,
则根据AB+BD=CD+AC,即20+10=x+AC
可求得AC=30-x,且BC=10+x,
在Rt△ABC中,AC为斜边,
则AC²=AB²+BC²,
即(30-x)²=20²+(10+x)²,
解得:x=5,
故BC=BD+CD=10+5(米)=15米,
答:此树高为15米.
已知BD=10米,AB=20米,
设CD=x,
则根据AB+BD=CD+AC,即20+10=x+AC
可求得AC=30-x,且BC=10+x,
在Rt△ABC中,AC为斜边,
则AC²=AB²+BC²,
即(30-x)²=20²+(10+x)²,
解得:x=5,
故BC=BD+CD=10+5(米)=15米,
答:此树高为15米.
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