如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花．（1）若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？（2）若有四种花可供选择，种多少种

题目详情

如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花．

（1）若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？
（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？

▼优质解答

答案和解析

（1）由题意知本题是一个分步计数问题，
三种花中选择2种花有C₃²=3种方法．
对应每一种选法有两种种法．
依据分步计数原理，共有2C₃²=6种种法．
（2）由题意知本题是一个分步计数问题，
A有4种选择，B有3种选择，
若C与A相同，则D有3种选择，
若C与A不同，则C有2种选择，D也有2种选择
故共有4×3×（3+2×2）=84（种）

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