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极限问题已知f(x)连续且有一阶导数,limf(x)/x=1x->0为什么可以推导出f(0)=0?谢谢!
数学
一道数学分析f(x)在(a,+∞)上有直到n阶导数,
且limf
(x)=A,limf的n阶导(x)=B,求证B=0答案提示是对f(x)/(x^n)用洛必达,
数学
设u=u(x),v=v(x)都是可微函数,则d(uυ)=()A.udv+υdvB.u′dυ+u′duC.udv+vduD.udυ-υdu已知f(0)=1,limf(2x)-1/3x=4,f'(0)=()A.0B.1C.2D.6下列方程中过y轴的点(0,1,0)且平行于
数学
的点(0,1,0)且平行于X
设函数f(x)在(0,+无穷)上满足f(x)=f(x^2)
且limf
(x)(x->0+)=limf(x)(x->+无穷)=f(1)证明f(x)=f(1)恒成立,x属于(0,+无穷)
数学
什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限,老师说要上下同时取极限才可以.f(x)具有二阶连续导数,
且limf
(x)/x0,f"(0)=4求lim(1+f(x)/x)^1/x老师就说这里不可以直接化成以e为底求极限.
数学
f(x)是零到正无穷上的正值连续函数,且1/f(x)在零到正无穷上的积分小于正无穷,证明:1、存在数列Xn,满足{Xn}严格单调递增,limXn—>正无穷(n趋于无穷时),limf(Xn)=正无穷(n趋于无穷时)2
数学
的积分]/x^2为正无穷.
函数极限问题若一个函数f(x)在点x0的某一去心领域Û(x0)有极限,limf(x)=A(x趋于x0),且A≠0,则它的倒数1/f(x)在点x0的某一去心领域Û(x0)为有界.此结论对吗,是否对一切极限不为0的函数都
数学
这题是这样做吗?科大上15611.如果二阶可导的函数f是微分方程y``+y=0的一个解,证明:f^2+(f`)^2是一个常值函数.证明:是对f^2+(f`)^2求导,消去f(n)(n)13.设f(x)在(-r,r)上有n阶导数
且limf
(x)=L,求证明f(0)
数学
)=L(n) (n-1) (
若f‘(0)存在且f(0)=0,则limf(x)/xx趋近0等于多少
数学
若x→0时limf(a+x)-f(a-x)/x存在且不为0,则f(x)在x=a处是否可导f(a)的导数为
数学
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