关于集合与函数概念书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数（x|x=3k+1,k∈Z）我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?

Question

关于集合与函数概念
书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数
（x|x=3k+1,k∈Z）
我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?

Answer 1

当k=-1时,x=-2,x除以3的余数是-2,就是余数为1,算法是这样的,例如-4除以3,可以将-4拆成-1和-3,-3除以3的余数是0,所以-4除以3的余数为-1,也可以将-4拆成-6和2,-6除以3余数是0,所以-4除以3的余数是2,所以你既可以说-4除以3余数是-1（负余数）,也可以说-4除以3是2（正余数）,当然你也可以这样算,当-4除以3的余数是-1（负余数）,-1+3=2,所以正余数是2