某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：R

Question

某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
​每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机,请用x的代数式表示租凭公司50台联合收割机一天获得的租金总额
（2）若农机租赁公司这50台收割机一天所获租金为79600元,则求乙型联合收割机派往A地区有多少台?
（3）试问有无可能使总运费是89700元,若是可能,请写出相应的调运方；若是无可能,请说明理由

Answer 1

1.
设租金总额为Y,则
Y=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
2.Y=79600时
79600=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=28
即乙型联合收割机派往A地区有28台
3.假设有可能,则代入Y=89700
89700=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=78.5
则证明假设不成立
因此不可能使总运费为89700元
祝元旦快乐~