清华大学的来在等边三角形ABC中,MN、BD、CE交于点O,MN为中位线,且1/CE+1/BD=6,O在MN上,求边长.

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清华大学的来
在等边三角形ABC中,MN 、BD、CE交于点O,MN为中位线,且1/CE+1/BD=6,O在MN上,求边长.

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答案和解析

∵ON//BC ∴EN：EC=ON：BC 同理,DM：DB=MO：BC ∴EN：EC+DM：DB=ON：BC+MO：BC=MN：BC=0.5 设边长为a,DM=DB-0.5a,EN=EC-0.5a,代入上式得（EC-0.5a）：EC+（DB-0.5a）：DB=0.5 可化为2-0.5a(1/EC+1/BD)=0.5 即0.5a×...

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