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y″-y′∧2=1的通解

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y″-y′∧2=1的通解
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答案和解析
∵y''-y'²=0 ==>d(y')/y'²=dx
==>-1/y'=x+C1 (C1是积分常数)
==>y'=-1/(x+C1)
==>y=C2-ln│x+C1│ (C2是积分常数)
∴原方程的通解是y=C2-ln│x+C1│ (C1,C2是积分常数).