数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?计算方法？怎么得出的答案？

Question

数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?
计算方法？怎么得出的答案？

Answer 1

假设全买鹅最多买55只鹅,假设全买鸭最多买81只
所以鹅和鸭的总数就在55到81之间
又因为钱的总数是1700元,而鹅31元每只,鸭21元每只,要使最后是整百数,那么鹅和鸭的总数必须是整十数,在55到81之间的整十数只有60,70,80
如果鹅和鸭的总数是60只的话,运用小学鸡兔同笼问题的方法来做,假设全是鹅,
那么需要60×31=1860元,多了1860-1700=160元,
而一只鹅换成一只鸭的话,可以省10元,所以要换160÷10=16只所以鸭有16只,鹅有60-16=44只
如果是鹅和鸭的总数是70只的话,方法一样,（70×31-1700）÷10=47（鸭） 鹅有70-47=23只
同理鹅和鸭的总数是80只的话,（80×31-1700）÷10=78只（鸭） 鹅有80-78=2只