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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)(1) 求f（0）,f（1）的值（2）判断f（x）的奇偶性非常感谢希详细解答
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答案和解析
令a=b=0,得到f（0)=0
令a=b=1,得到f（1)=f（1)+f（1),f（1)=0
令a=b=-1,得到f（1)=f（-1)+f（-1),f（-1)=0
对任意的x,f(-x)=f[(-1)*x]=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以函数为奇函数
令a=b=1,得到f（1)=f（1)+f（1),f（1)=0
令a=b=-1,得到f（1)=f（-1)+f（-1),f（-1)=0
对任意的x,f(-x)=f[(-1)*x]=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以函数为奇函数
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