有关概率和排列组合1.某班有四名同学参加志愿者活动,将这四名学生分到A.B.C三个不同的项目服务,每个至少分配一人,若甲要求不到A项目,则不同的分配方案有（ ）2.有五本不同的书,其中语文

Question

有关概率和排列组合
1.某班有四名同学参加志愿者活动,将这四名学生分到A.B.C三个不同的项目服务,每个至少分配一人,若甲要求不到A项目,则不同的分配方案有（ ）
2.有五本不同的书,其中语文2本,若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率（ ）
3.在A.B两只口袋中均有2个红球和2个白球,先从A袋中转放到到B袋中,再从B袋中任取一个球转放到A袋中,结果A袋中恰有一个红球的概率是（ ）
1.24
2.2 /5
3.4/9

Answer 1

1、2（甲不能选A）*3*2（剩下项目3选2）*3=36
2、这道题倒推较简单,即计算统一科目书相邻的概率.三种情况：（1）只有语文相邻,可视为一本书,数学只能插空,即2*2*3*2=24 式中第一个2为语文两本书的排列,第二个2为语文与物理的排列.
（2）只有数学相邻,与（1）一样为24.
（3）语文、数学都各自相邻,可视为一共只有三本书全排2*2*3*2=24
故总数为24*3=72
1-72/（5*4*3*2）=2/5
3、题有缺,暂视为“先从A袋中任选一球转放到到B袋中”.
因为结果是只有一个红球,所以拿走的必然是红球,拿来的必然是白球,即（1/2）*（3/5）=3/10
若题为“先从A袋中任选二个球转放到到B袋中”则分两种情况：（1）选的都为红球,即（1/2）*（1/3）*（4/6）=1/9
（2）选了一个红球,即（1/2）*（2/3）*（1/2）=1/6
概率为1/9+1/6=5/12
若题为“先从A袋中任选三个球转放到到B袋中”,则（1/2）*（4/7）+（1/2）*（4/7）=4/7
剩白与红的可能各是1/2,当剩白在A中时,B中白3红4,符合要求为4/7；剩红时同理.