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有一直角三角形,它的一直角边为11厘米,另二条边均为正整数,求该三角形的周长?
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有一直角三角形,它的一直角边为11厘米,另二条边均为正整数,求该三角形的周长?
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答案和解析
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由题,设另一直角边长a∈Z+
则 11²+a²=m² (m∈Z+)
121=(m-a)(m+a)=121×1
故有 m-a=1 m+a=121
解得m=61,a=60
c=11+60+61=132
由题,设另一直角边长a∈Z+
则 11²+a²=m² (m∈Z+)
121=(m-a)(m+a)=121×1
故有 m-a=1 m+a=121
解得m=61,a=60
c=11+60+61=132
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