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函数F（X）为2次函数,F（0）=1,F（X+1）—F（X）=2X
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函数F（X）为2次函数,F（0）=1,F（X+1）—F（X）=2X
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答案和解析
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]
=2ax+a+b=2x
所以由上可知 c=1 b=-1 a=1
所以 f(x)=x^2-x+1
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]
=2ax+a+b=2x
所以由上可知 c=1 b=-1 a=1
所以 f(x)=x^2-x+1
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