在独立重复试验中,需进行多次试验,使至少成功一次的概率不小于0.9,若每次试验的概率为0.5,则可确定试验次数与4的关系?答案是n＞=4

Question

在独立重复试验中,需进行多次试验,使至少成功一次的概率不小于0.9,若每次试验的概率为0.5,
则可确定试验次数与4的关系?
答案是n＞=4

Answer 1

一次也不成功的概率为(1/2)^n
要使至少成功一次的概率不小于0.9,即
1-(1/2)^n≥0.9
(1/2)^n≤0.1
n≥log(1/2)0.1
n≥log(2)10
n≥1+log(2)5
因为
3n为整数 所以
n≥4