有四个数成等比数列它们的积为16中间两项的和为53Q

Question

有四个数成等比数列 它们的积为16 中间两项的和为5 3Q

Answer 1

设第一项为a1,第二项为a2,第三项为a3,第四项为a4.因为等比,所以分别为:a1=a1 a2=a1*p a3=a1*p*p a4=a1*p*p*p 因为16=a1*a2*a3*a4 = (a1四次方)*(p六次方) 所以4=(a1二次方)*(p三次方) {是上个式子左右两边都开方得出来的} 又因为a2*a3=a1*p*a1*p*p=上个式子=4.所以有 a2*a3=4 且 a2+a3=5 有a2,a3分别为1,4.(不是一一对应的,可能a2是1,可能a3是1).所以当a2a3时,有a1=16 a2=4 a3=1 a4=1/4.呼...累死俺了...答案不管咋排,就是这四个数了.希望前面的详细解你看得懂.这里连个几次方都打不出来,太痛苦了...