一道高二三角函数题设三角形ABC的对边分别为abcA=60c=3b求（1）a/c(2)cotB+cotC的值

Question

一道高二三角函数题
设三角形ABC的对边分别为abc A=60 c=3b 求 （1）a/c (2)cotB+cotC的值

Answer 1

(1)余弦定理：a^2=b^2＋c^2－2bccosA ,a^2=1/9c^2＋c^2－1/3c^2,所以a^2=7/9c^2,所以a/c=根号7/3
(2)正弦定理,由于a/c=根号7/3=sinA/sinC,所以sinC=3倍根号21/14,又有b/c=sinB/sinC得到sinB=根号21/14,cotB cotC化成sin和cos通分后得到sin(B C)/sinBsinC=sin120'/sinBsinC=(根号3/2)/(9/28)=(14根号3)/9,不好意思啊,刚刚算错了