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x^lgx=100x开立方根
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x^lgx=100x开立方根
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答案和解析
两边取常用对数
lgx^lgx=lg(100x)^(1/3)
lgx*lgx=1/3(lg100+lgx)
令a=lgx
a^2=(1/3)lg100+a/3
3a^2-a-2=0
(3a+2)(a-1)=0
a=-2/3,a=1
lgx=a
x=10^a
所以x=10^(-2/3),x=10
lgx^lgx=lg(100x)^(1/3)
lgx*lgx=1/3(lg100+lgx)
令a=lgx
a^2=(1/3)lg100+a/3
3a^2-a-2=0
(3a+2)(a-1)=0
a=-2/3,a=1
lgx=a
x=10^a
所以x=10^(-2/3),x=10
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