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P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2上的一点,F1,F2是它的两个焦点,若角PF1F2=15°,角PF2F1=75°求双曲线的离心率为
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P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2上的一点,F1,F2是它的两个焦点,若角PF1F2=15°,角PF2F1=75°
求双曲线的离心率为
求双曲线的离心率为
▼优质解答
答案和解析
在RT△PF1F2中,
PF1=2c*cos15°,PF2=2c*cos75°
2a=PF1-PF2=2c(cos15°-cos75°)
所以,
e＝c/a
＝1/(cos15°-cos75°)
＝1/[-2sin45°sin(-30°)]
＝√2
PF1=2c*cos15°,PF2=2c*cos75°
2a=PF1-PF2=2c(cos15°-cos75°)
所以,
e＝c/a
＝1/(cos15°-cos75°)
＝1/[-2sin45°sin(-30°)]
＝√2
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