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线段a//平面α,a与平面α相距4cm,平面α内有直线b与c相距6cm,且a//b,若a和b相距5cm,则a和c相距?要详
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线段a//平面α,a与平面α相距4cm,平面α内有直线b与c相距6cm,且a//b,若a和b相距5cm,则a和c相距?要详
▼优质解答
答案和解析
依题意得：在a上取一点A做平面的垂线段交平面于P
做AB⊥b于B 做AC⊥c于C 且P B C三点共线
则AP=4 AB=5 AP垂直平面,AP垂直PB AP垂直PC BC=6
若c在b一侧,则PC=PB+BC=9
勾股定理所以AC=根号97
若c在P一侧,则PC=PB-BC=3
同理得AC=5
做AB⊥b于B 做AC⊥c于C 且P B C三点共线
则AP=4 AB=5 AP垂直平面,AP垂直PB AP垂直PC BC=6
若c在b一侧,则PC=PB+BC=9
勾股定理所以AC=根号97
若c在P一侧,则PC=PB-BC=3
同理得AC=5
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