一道小学关于圆锥的数学题将10ml酒装入一个圆锥形容器中,酒深正好占容器深的二分之一.请问再添入多少ml酒,就可装满此容器将10ml酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的二分之一。

Question

一道小学关于圆锥的数学题
将10ml酒装入一个圆锥形容器中,酒深正好占容器深的二分之一.请问再添入多少ml酒,就可装满此容器
将10ml酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的二分之一。（就是高）请问再添入多少ml酒，就可装满此容器 底面朝上 谢谢啦 废话，那样就知道了
请问，是不是70呀。。。。。。

Answer 1

由于你表述得不清楚,所以此题分两种情况,
1,酒瓶是＾形,就是尖的部分在上面
2,酒瓶是V型,就是尖的部分在下面
第一种情况：
设下底面半径为2r,则,容器高度一半处的半径为r,
设容器整个高度为2h,则,容器高度一半处的高度为h,
并且将容器分为上半部分,和下半部分
V圆锥=1/3*底面积*高
10ml酒所处的位置,就是下半部分的体积,
所以,10ml酒的体积=整个容器的体积-上半部分的体积=1/3*[(2r)^2*3.14]*2h-1/3*[r^2*3.14]*h
=7/3*3.14*(r^2*h)=10
3.14*(r^2*h)=30/7
加入多少酒,就是求上半部分的体积=(r^2*3.14)*h=30/7ml
所以,加入30/7ml的酒
第二种情况
设上底面半径为2r,则,容器高度一半处的半径为r,
设容器整个高度为2h,则,容器高度一半处的高度为h,
并且将容器分为上半部分,和下半部分
V圆锥=1/3*底面积*高
10ml酒所处的位置,就是下半部分的体积,
所以,10ml酒的体积=下半部分体积=1/3*(r^2*3.14)*h=10
1/3*(r^2*3.14*h)=10
加入多少酒,就是求下半部分的体积=整个容器的体积-上半部分的体积=1/3*[(2r)^2*3.14]*2h-1/3*[r^2*3.14]*h
=7/3*3.14*(r^2*h)
=7*[1/3*(r^2*3.14*h)]=7*10=70ml
所以,加入70ml的酒