一道高职数学题已知f(2-cosx)=5-sin^x,求f(x).题目写错了应该是f(2-cosx)=5-sin^2x,求f(x)。

Question

一道高职数学题
已知f(2-cosx)=5-sin^x,求f(x).
题目写错了应该是f(2-cosx)=5-sin^2x,求f(x)。

Answer 1

题目sinx应是sin²x,
设2-cosx=t
cosx=2-t
cos²x=(2-t)²
sin²x=1-(2-t)²
f(t)=4-(2-t)²
即f(x)=4-(2-x)²