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已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4）．（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．
题目详情
| 已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4）． （1）求一次函数的解析式，并画出图象； （2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S △PAO =6，求点P的坐标． |
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S △PAO =6，求点P的坐标．
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S △PAO =6，求点P的坐标．
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S △PAO =6，求点P的坐标．
△PAO
▼优质解答
答案和解析
（1）设一次函数的解析式为：
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，解得：
，
所以一次函数的解析式为：y=
x+2；
其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO =
×4×|
x+2|=6，
解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）． 
（1）设一次函数的解析式为：
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则 ，解得： ，
所以一次函数的解析式为：y= x+2；
其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO = ×4×| x+2|=6，
解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）． （1）设一次函数的解析式为：
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则 ，解得： ，
所以一次函数的解析式为：y= x+2；
其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO = ×4×| x+2|=6，
解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）． （1）设一次函数的解析式为：
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则 ，解得： ，
所以一次函数的解析式为：y= x+2；
其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO △PAO = ×4×| x+2|=6，
解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．
| （1）设一次函数的解析式为： y=ax+b（a、b是常数且a≠0）． 则 ，解得： ，所以一次函数的解析式为：y= x+2；其图象如图所示； （2）设P（x，y），连接OP． 当y=0时，x=﹣4， ∴A（﹣4，0）； ∴S △PAO = ×4×| x+2|=6，解得：x=2或x=﹣10； 当x=2时，y=3； 当x=﹣10时，y=﹣3； ∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）． | |
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，解得： ，所以一次函数的解析式为：y=
x+2；其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO =
×4×| x+2|=6，解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，解得： ，所以一次函数的解析式为：y=
x+2；其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO =
×4×| x+2|=6，解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，解得： ，所以一次函数的解析式为：y=
x+2；其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO =
×4×| x+2|=6，解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，解得： ，所以一次函数的解析式为：y=
x+2；其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S △PAO △PAO =
×4×| x+2|=6，解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．
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