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直线x-ay-4=0与直线y=-2x+4的夹角θ=arccos2^5/5,求实数a的值rt
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直线x-ay-4=0与直线y=-2x+4的夹角θ=arccos2^5/5,求实数a的值
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▼优质解答
答案和解析
y=x/a+4/a
k1=1/a
y=-2x+4,k2=-2
tanθ=|k1-k2|/|1+k1k2|=2√5/5
|1/a+2|/|1-2/a|=2/√5
√5|1/a+2|=2|1-2/a|
两边平方
5(1/a^2+4/a+4)=4(1-4/a+4/a^2)
11/a^2-36/a-16=0
16a^2+36a-11=0
a=(-18±10√5)/11
k1=1/a
y=-2x+4,k2=-2
tanθ=|k1-k2|/|1+k1k2|=2√5/5
|1/a+2|/|1-2/a|=2/√5
√5|1/a+2|=2|1-2/a|
两边平方
5(1/a^2+4/a+4)=4(1-4/a+4/a^2)
11/a^2-36/a-16=0
16a^2+36a-11=0
a=(-18±10√5)/11
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