当x∈[-1，0]时，在下面关系式中正确的是（）A.π−arccos(−x)＝arcsin1−x2B.π−arcsin(−x)＝arccos1−x2C.π−arccosx＝arcsin1−x2D.π−arcsinx＝arccos1−x2

Question

当x∈[-1，0]时，在下面关系式中正确的是（　　）
A. π−arccos(−x)＝arcsin√(1−x2)
B. π−arcsin(−x)＝arccos√(1−x2)
C. π−arccosx＝arcsin√(1−x2)
D. π−arcsinx＝arccos√(1−x2)

Answer 1

当x在（-1，0）x∈[-1，0]内变化时：由于0＜1-x²＜1，
每一个关系式的右端均为锐角．每一个关系式的左端均为两项，第一项均为π；
考查第二项，由于arccos（-x）和arcsin（-x）均为锐角，
所以π-arccos（-x）=钝角，（A）不正确．
π-arcsin（-x）=钝角，（B）不正确．
由于arcsinx为负锐角，所以π-arcsinx＞π，（D）不正确．
故选C．