复变函数的积分计算积分I=（闭合c曲线的积分符号）[1/(z-z0)^n+1]dz,其中C是以z0为中心,r为半径的正向圆周,n为整数.圆周C的参数方程为z-z0=re^iθ,0≤θ≤2π,于是I=(0到2π的积分){(rie^iθ)/{[r^(n+1)][e^i(

Question

复变函数的积分
计算积分I=（闭合c曲线的积分符号）[1/(z-z0)^n+1]dz,其中C是以z0为中心,r为半径的正向圆周,n为整数.
圆周C的参数方程为z-z0=re^iθ,0≤θ≤2π,于是
I=(0到2π的积分){(rie^iθ)/{[r^(n+1)][e^i(n+1)θ]}}dθ=(0到2π的积分)(i/r^n)(e^-inθ)dθ
请问“于是”之后的积分是如何化简得到的?

Answer 1

这题正好是我们教材上的一道例题