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a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1)
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左边平方
=2a+1+2b+1+2√(2a+1)(2b+1)
=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)
=2+2+2√(2a+1)(2b+1)
(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=4ab+2+1=4ab+3
√ab
=2a+1+2b+1+2√(2a+1)(2b+1)
=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)
=2+2+2√(2a+1)(2b+1)
(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=4ab+2+1=4ab+3
√ab
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