早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
题目详情
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，EF∥AC，DE=CF=EF=DC．
∴△ADE∽△EFB∽△ACB．
=
=
，
设AD=3x，ED=2x，
∴AC=5x，
∴AD：EF：AC=3：2：5．
∴周长之比：△ADE的周长：△EFB的周长：△ACB的周长=3：2：5．
∴S△ADE：S△EFB：S△ACB=9：4：25．
∴DE∥BC，EF∥AC，DE=CF=EF=DC．
∴△ADE∽△EFB∽△ACB．
| AD |
| DE |
| AC |
| BC |
| 3 |
| 2 |
设AD=3x，ED=2x，
∴AC=5x，
∴AD：EF：AC=3：2：5．
∴周长之比：△ADE的周长：△EFB的周长：△ACB的周长=3：2：5．
∴S△ADE：S△EFB：S△ACB=9：4：25．
看了 已知：如图，在△ABC中，点...的网友还看了以下：
刚刚学...(我代我同学问来着..)1.已知直角三角形的两条直角边为a和b.斜边为c.(1)如果a= 2020-03-30 …
如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C 2020-05-13 …
矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1 ,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形 2020-05-14 …
四边形的四个顶点必须按顺时针或逆时针方向?还是没有要求呢如题1：如果已知平行四边形ABCD中A(2 2020-06-06 …
如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …
给出3个任意三条边.如何确认能否形成任意三角形?请问,如A,B,C边!只要做A+B是与大于C,A- 2020-06-17 …
如图，正方形ABCF和正方形CEFG，将正方形CEFG绕C顺时针旋转（1）如图1，求证：BE=DG 2020-07-14 …
下列说法中,正确的是1如果∠A＋∠B＝∠C,那么△ABC是直角三角形.｛2如果∠A：∠B：∠C＝5 2020-07-19 …
适合条件∠A=∠B=1/3∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三 2020-12-05 …
如果四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是位似图形,且位似比是K,下列成立的是（）1,AC/A'C 2020-12-25 …