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a,b∈R,求证:a²+b²+ab+1>a+b
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左-右=a^2+a(b-1)+b^2-b+1
=[a+(b-1)/2]^2+(1/4)(3b^2-6b+3)
=[a+(b-1)/2]^2+(3/4)(b-1)^2>=0,
∴a²+b²+ab+1>=a+b.
注意：中间加了等号.
=[a+(b-1)/2]^2+(1/4)(3b^2-6b+3)
=[a+(b-1)/2]^2+(3/4)(b-1)^2>=0,
∴a²+b²+ab+1>=a+b.
注意：中间加了等号.
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