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怎样求lim（x趋向4）时,(1+2x)的根号-3/(x)的根号-2的极限
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怎样求lim（x趋向4）时,(1+2x)的根号-3/(x)的根号-2的极限
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答案和解析
lim(x→ 4) [√(1+2x)-3] / (√x-2)
(x→ 4) [√(1+2x)-3] → 0,(√x-2) → 0
[√(1+2x)-3]' =1/√(1+2x) (√x-2)'=1/(2√x)
lim(x→ 4) [√(1+2x)-3] / (√x-2)=lim(x→ 4) 1/[2√(1+2x)√x]=1/12
(x→ 4) [√(1+2x)-3] → 0,(√x-2) → 0
[√(1+2x)-3]' =1/√(1+2x) (√x-2)'=1/(2√x)
lim(x→ 4) [√(1+2x)-3] / (√x-2)=lim(x→ 4) 1/[2√(1+2x)√x]=1/12
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