早教吧作业答案频道 -->数学-->
（2）讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数
题目详情
（2）讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数
▼优质解答
答案和解析
原方程根号内可配方：
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为：|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0）的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为：|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0）的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
看了 （2）讨论方程根号【（x+1...的网友还看了以下：
2次方程根的分布问题~方程x-[2k(k+1)/(k^2+1)]x+1=0,在x∈(1,3/2)上 2020-05-14 …
t属于[-根号2到根号2],求2t/1-t^2的最值求导之后函数是单调递增的,所以把t=根号2带进 2020-06-02 …
你班同学参加了一场讨论.（英语作文）你班同学参加了一场讨论.讨论的主题是：城里是否可以饲养宠物（猫 2020-06-14 …
等差数列求Tn什么时候该讨论n=1,n>2?已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205 2020-07-18 …
一题根式问题a√(-1/a)把a移入根号内作出讨论为何根号是负不能讨论?我知道√-1=i.是虚数的! 2020-11-07 …
为什么根据数列前n项的和求数列要讨论当n=1时如Sn=N的平方+2N,为什么要讨论N=1,出于什么原 2020-11-07 …
F(X)=X^-2AX(A＞0）F(X)在[0,1]上的最值,将讨论A≥1,0＜A＜1/2.1/2≤ 2020-12-23 …
第二节短文写作（共1题；满分25分）目前，有些中学聘用外教承担英语口语课教学。对此，你们班里的同学展 2020-12-31 …
探究0℃和0℃冰有什么不同猜想：小组讨论：请根据已有经验,讨论水和冰的不同,并提出猜想,记下讨论的结 2021-01-05 …
初三同学们正在开展一场讨论,讨论的主题是：初三学生要不要参加体育锻炼?假如你叫Tom,请你根据以初三 2021-01-05 …