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如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
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如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
▼优质解答
答案和解析
连接BE,设BC与DE的交点为O
则∠OBE+∠OEB+∠BOE=180°
∠D+∠C+∠COD=180°
∠COD=∠BOE (对顶角相等）
所以∠D+∠C=∠OBE+∠OEB
从而所求七个角的和变成五边形ABEFG的内角和.
所以
∠A+∠ABO+∠C+∠D+∠OEF+∠F+∠G
=(5-2)·180°
=540°
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连接BE,设BC与DE的交点为O
则∠OBE+∠OEB+∠BOE=180°
∠D+∠C+∠COD=180°
∠COD=∠BOE (对顶角相等）
所以∠D+∠C=∠OBE+∠OEB
从而所求七个角的和变成五边形ABEFG的内角和.
所以
∠A+∠ABO+∠C+∠D+∠OEF+∠F+∠G
=(5-2)·180°
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