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如图,在四边形ABCD中,∠B和∠D的两边对应垂直,且∠B=1\2∠D,求∠B,∠D的度数
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如图,在四边形ABCD中,∠B和∠D的两边对应垂直,且∠B=1\2∠D,求∠B,∠D的度数
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答案和解析
∵BA⊥AD,BC⊥DC
∴∠A=∠C=90°
∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-(90°+90°)=180°
∵∠B=1/2∠D
即∠D=2∠B
∴2∠B+∠B=180°
∠B=60°
∴∠D=2∠B=120°
∴∠A=∠C=90°
∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-(90°+90°)=180°
∵∠B=1/2∠D
即∠D=2∠B
∴2∠B+∠B=180°
∠B=60°
∴∠D=2∠B=120°
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