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设a、b、c都是正数,求证:bc\a+ca\b+ab\c≥a+b+c
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证明：
bc/a+ca/b≥2√（bc/a×ca/b)=2c
bc/a+ab/c≥2√（bc/a×ab/c)=2b
ca/b+ab/c≥2√(ca/b×ab/c)=2a
∴2(bc/a+ca/b+ab/c)≥2(a+b+c)
∴bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c
bc/a+ca/b≥2√（bc/a×ca/b)=2c
bc/a+ab/c≥2√（bc/a×ab/c)=2b
ca/b+ab/c≥2√(ca/b×ab/c)=2a
∴2(bc/a+ca/b+ab/c)≥2(a+b+c)
∴bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c
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