早教吧作业答案频道 -->数学-->
n阶矩阵A满足A^k=0,证明：A的特征值为0
题目详情
▼优质解答
答案和解析
设a是特征值,对应的特征向量为x,即Ax=ax,左乘A得A^2x=aAx=a^2x,继续递推下去有
A^kx=a^kx,即a^k是A^k（=0）的特征值,因此a^k=0,a=0
A^kx=a^kx,即a^k是A^k（=0）的特征值,因此a^k=0,a=0
看了 n阶矩阵A满足A^k=0,证...的网友还看了以下：
设A为n阶方阵且满足条件A*A+A-6E=0,证明:A-E及A+3E可逆,并求它们的逆.设A为n阶 2020-05-14 …
定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程 2020-05-15 …
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,满足a-b+c=0,则方程必有一个根是 2020-05-15 …
6．若有说明：inta[3][4]={0};,则下面正确的叙述是（）.A．只有元素a[0][0]可 2020-07-10 …
阅读下面提供的内容：已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0,求证,它的阅 2020-07-18 …
集合A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²+2x- 2020-07-30 …
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax+1=0},满足A∩B=B,求a 2020-08-01 …
已知集合A={x|a2-（8+x）a+x2+19=0}，B={x|x2-4x+3=0}，C={x| 2020-08-01 …
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0满足a+b+c=0,那么必有一根为1,另一根为什么?a-b+c 2020-11-12 …
a、b、c、不全为0,满足a+b+c=0,a³+b³+c³=0,称使得a的n次方+b的n次方+c的n 2020-11-19 …