函数的应用2道题用洗衣机清洗衣服,假设每次能洗去污垢地2/3,则要使留在衣服上的污垢不超过最初衣服上污垢的1%,需要用洗衣机至少清洗次.关于x的一元二次方程5x^2-ax-1=0有两个不同的

Question

函数的应用2道题

用洗衣机清洗衣服,假设每次能洗去污垢地2/3,则要使留在衣服上的污垢不超过最初衣服上污垢的1%,需要用洗衣机至少清洗________次.

关于x的一元二次方程5x^2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间（-1,0）,另一根位于区间（1,2）,则实数a的取值范围是______.

Answer 1

由题意,设至少要洗n次,则(1/3)n≤1%
∴n≥5
故答案为5．
设f（x）=5x2-ax-1,画出此函数的图象：
观察图象可知f(−1)＞0f(0)＜0f(1)＜0f(2)＞0,
即5＋a−1＞0−1＜05−a−1＜020−2a−1＞0,
解此不等式组可得a∈(4 ,192),
实数a的取值范围：(4 ,192)．
故填：(4 ,192