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矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定
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答案和解析
首先（A^TA）^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵（这是前提）
由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2＞0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,
从而A^TA为正定矩阵
由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2＞0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,
从而A^TA为正定矩阵
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