已知抛物线y=-（x-t）2+2t，试探求不论t为何值，其顶点都在某一条直线上．因为y=-（x-t）2+2t的图象的顶点坐标为（t，2t），即x=ty=2t所以不论t取何值，始终有y=2x．因此可得到，不论t为何值

Question

已知抛物线y=-（x-t）²+2t，试探求不论t为何值，其顶点都在某一条直线上．
因为y=-（x-t）²+2t的图象的顶点坐标为（t，2t），即

x=t

y=2t

所以不论t取何值，始终有y=2x．
因此可得到，不论t为何值，其顶点总在直线y=2x上移动，利用以上的解法，试探求解决下列题目：
已知抛物线y=-（x-m）²+2m²，试探求不论m为何值时，其顶点总在某一个图象上移动．

Answer 1

∵y=-（x-m）²+2m²，
∴抛物线顶点坐标为（m，2m²），即

x=m

y=2m2

，
∴不论m取何值，始终有y=2x²，
∴不论m为何值时，其顶点总在抛物线y=2x²的图象上移动．