早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x2-3x+1=0,则x5+1/x5的值为多少
题目详情
已知x2-3x+1=0,则x5+1/x5的值为多少
▼优质解答
答案和解析
原等式变形得：
x＋1／x=3
∴﹙x＋1／x﹚²=3²
∴x²＋1／x²=7
∴﹙x²＋1／x²﹚²=7²
∴x^4＋1／x^4=47
由公式x^5＋y^5=﹙x＋y﹚﹙x^4－x³y＋x²y²－xy³＋y^4﹚得：
x^5＋1／x^5=﹙1＋1／x﹚﹙x^4－x³×1／x＋x²×1／x²－x×1／x³＋1／x^4﹚
=3×﹙x^4＋1／x^4－x²－1／x²＋1﹚
=3×﹙47－7＋1﹚
=123
x＋1／x=3
∴﹙x＋1／x﹚²=3²
∴x²＋1／x²=7
∴﹙x²＋1／x²﹚²=7²
∴x^4＋1／x^4=47
由公式x^5＋y^5=﹙x＋y﹚﹙x^4－x³y＋x²y²－xy³＋y^4﹚得：
x^5＋1／x^5=﹙1＋1／x﹚﹙x^4－x³×1／x＋x²×1／x²－x×1／x³＋1／x^4﹚
=3×﹙x^4＋1／x^4－x²－1／x²＋1﹚
=3×﹙47－7＋1﹚
=123
看了 已知x2-3x+1=0,则x...的网友还看了以下：
已知x,y是实数,且y=根号（x-0.5)+根号(0.5-x)+0.5,求5x+|2y-1|减(y 2020-05-24 …
已知f(x)=3^(x-b)(2≤x≤4)的图像过点(2,1),则f（x）的值域为多少?f(2)= 2020-06-02 …
1：若x^2+y^2-4x+6y+13=0,则(x^2+2x)/(x^2-3y^2)=?2:已知a 2020-06-11 …
求助初中数学,好德给赏分第一题,已知x1、x2是关于x的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0 2020-06-26 …
1.若X∧2+X=-1,求2X(X+1)+3的值.2.已知2X∧2-3X+2=0,求X∧2+1/X 2020-07-19 …
高一基础分段函数题两道（30）一,已知f(x)=X^2,X＞0,1,X=0-2X+1,X＜01,画 2020-07-20 …
1.已知关于X嘚方程（1/4)X^2-（m-3)X+m^2=0没有实数根,那么m的最小整数值为多少 2020-07-28 …
1.计算(x-y+4xy/(x-y))(x+y-4xy/(x+y))2.已知x/(x^2-x+1)= 2020-10-31 …
几道初二数学题1.计算(x-y+4xy/(x+y))(x+y-4xy/(x+y))2.已知x/(x^ 2020-10-31 …
1．已知y=√x-2-√2-x+5,求y/x的值2．已知√x-2y+1+√2x+y-1=0求x+y的 2020-11-01 …