早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
题目详情
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
▼优质解答
答案和解析
∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
看了 已知a，b，c是△ABC的三...的网友还看了以下：
在学习酸的化学性质后，同学们做了如图所示的A、B两个实验：（1）A试管中发生反应的化学方程式．向B 2020-05-14 …
下列实验操作不当的是（）A．振荡试管时，用手紧握试管，拇指堵住试管口，上下晃动B．将试管夹从试管底 2020-05-17 …
为验证卤素单质氧化性的相对强弱，某小组用右图所示装置进行试验(夹持仪器已略去，气密性已检验)。试验 2020-07-20 …
某选修课的考试按A级、B级依次进行，只有当A级成绩合格时，才可继续参加B级的考试．已知每级考试允许有 2020-11-03 …
1．已知a-b=5,ab=-9/4,求（1）（a+b)^2的值；（2）a^2+b^2的值．2．已知a 2020-11-05 …
有如下装置来测定空气中氧气含量，（白磷的组成与红磷相同，但是更容易燃烧）．已知试管的体积为20mL， 2020-12-02 …
为验证卤素单质氧化性的相对强弱，某小组用右图所示装置进行试验(夹持仪器已略去，气密性已检验)。试验过 2020-12-19 …
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允 2020-12-22 …
公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录 2020-12-22 …
公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录 2020-12-22 …