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已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．
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已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．
▼优质解答
答案和解析
∵x+y=4，
∴（x+y）2=16，
∴x2+y2+2xy=16，
而x2+y2=14，
∴xy=1，
∴x3y-2x2y2+xy3
=xy（x2-2xy+y2）
=14-2
=12．
∴（x+y）2=16，
∴x2+y2+2xy=16，
而x2+y2=14，
∴xy=1，
∴x3y-2x2y2+xy3
=xy（x2-2xy+y2）
=14-2
=12．
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