早教吧作业答案频道 -->数学-->
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式.
题目详情
▼优质解答
答案和解析
直接求出逆阵就说明了其可逆了
A^3+3A^2+3A+E=0
A(-A^2-3A-3E)=E
从而A的逆阵为-A^2-3A-3E
A^3+3A^2+3A+E=0
A(-A^2-3A-3E)=E
从而A的逆阵为-A^2-3A-3E
看了 设n阶方阵A满足(A+E)3...的网友还看了以下：
设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可 2020-04-05 …
如图，在平行四边形中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：；（2）当与满足什么数量 2020-04-09 …
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB 2020-04-09 …
已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接BE并延长到点F，使EF=BE，连 2020-04-09 …
设n阶方阵满足,A,B满足2AB+B-2A=O,求证:2A+E为可可逆矩阵，并求其逆 2020-04-12 …
设A是3阶奇异矩阵,E是三阶单位矩阵,若满足等式A^2+2A=3E,则|A+E|的值是多少 2020-04-13 …
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AC 2020-05-13 …
设实对称矩阵A=a111a−11−1a，求可逆矩阵2，使2-1A2为对角矩阵，并问a满足什么关系时 2020-05-13 …
设矩阵A=ααT，其中α是n维列向量，又已知αTα=1．（1）证明A2=A；（2）证明B=E+A+ 2020-07-20 …
设A，B为n阶矩阵，且满足2（B^-1）A=A-4E其中E为n阶单位矩阵，(1)证明：B-2E为可 2020-07-21 …