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如图，在平行四边形中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：；（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．
题目详情
如图，在平行四边形 中，E为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点F． （1）求证：  ； （2）当  与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形，并说明理由． |
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中，E为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点F． （1）求证：
； （2）当
与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形，并说明理由． 中，E为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点F． （1）求证：
； （2）当
与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形，并说明理由． 中，E为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点F． （1）求证：
； （2）当
与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形，并说明理由． ▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵四边形
是平行四边形
∴
∴
∵E为
中点 ∴
∴
∴
（2）当
时，四边形
是矩形.理由如下：
∵
∴四边形
是平行四边形
∵
∴四边形
是矩形. （1）证明：∵四边形 是平行四边形
∴
∴
∵E为 中点 ∴
∴
∴
（2）当 时，四边形 是矩形.理由如下：
∵
∴四边形 是平行四边形
∵
∴四边形 是矩形. （1）证明：∵四边形 是平行四边形
∴
∴
∵E为 中点 ∴
∴
∴
（2）当 时，四边形 是矩形.理由如下：
∵
∴四边形 是平行四边形
∵
∴四边形 是矩形. （1）证明：∵四边形 是平行四边形
∴
∴
∵E为 中点 ∴
∴
∴
（2）当 时，四边形 是矩形.理由如下：
∵
∴四边形 是平行四边形
∵
∴四边形 是矩形.
| （1）证明：∵四边形 是平行四边形 ∴ ∴ ∵E为 中点 ∴ ∴ ∴ （2）当 时，四边形 是矩形.理由如下：∵ ∴四边形 是平行四边形∵ ∴四边形 是矩形. |
是平行四边形 ∴
∴
∵E为
中点 ∴ ∴
∴
（2）当
时，四边形 是矩形.理由如下：∵
∴四边形
是平行四边形∵
∴四边形
是矩形. 是平行四边形 ∴
∴
∵E为
中点 ∴ ∴
∴
（2）当
时，四边形 是矩形.理由如下：∵
∴四边形
是平行四边形∵
∴四边形
是矩形. 是平行四边形 ∴
∴
∵E为
中点 ∴ ∴
∴
（2）当
时，四边形 是矩形.理由如下：∵
∴四边形
是平行四边形∵
∴四边形
是矩形. 是平行四边形 ∴
∴
∵E为
中点 ∴ ∴
∴
（2）当
时，四边形 是矩形.理由如下：∵
∴四边形
是平行四边形∵
∴四边形
是矩形.
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