我这里有两个变式是由cos²X+sin²X=1得来的但我人比较笨不知道是怎样转化来的变式①：1+cosX=KsinX,1-cosX=（sinX)/K变式②：1+sinX=ZcosX,1-sinX=(cosX)/ZZ和K都只是一个不定的数字但①②中的

Question

我这里有两个变式 是由cos²X+sin²X=1得来的 但我人比较笨不知道是怎样转化来的
变式①：1+cosX=KsinX ,1-cosX=（sinX)/K
变式②：1+sinX=ZcosX ,1-sinX=(cosX)/Z
Z和K都只是一个不定的数字 但①②中的两个K相等 两个Z相等
请帮我证一下是怎么来的
辛苦了 但还是不太懂也..

Answer 1

其实这个变式不止以上几个
cos²X+sin²X=1 =》 cos²X+sin²X-2sin²X=1-2sin²X
=》 cos²X-sin²X=1-2sin²X
=》 (cosX-sinX)(cosX+sinX)=(1-根号2sinX)(1+根号2sinX)
=》 看到没,令(cosX-sinX)=(1-根号2sinX)
(cosX+sinX)=(1+根号2sinX)
就可以推导出以上变式