将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位小数的将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你

Question

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个 大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位小数的
将两个边长为2的小正方形剪拼成一个 大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位小数的近似值吗?留三位小数呢?不要带根号!

Answer 1

没有学过根号,就用夹挤法!
毕氏定理,两股平方和 = 斜边的平方
所以 X的平方 = 2 * (2的平方) = 8
2^2 = 4 (^2 = 平方)
3^2 = 9
因此 2 < X < 3
(二分法夹挤)
2 & 3 的中位数 = 2.5
2.5 ^2 = 6.25
因此 2.5 < X < 3
2.75 ^2 = 7.56
因此 2.75 < X < 3
2.875 ^2 = 8.26
因此 2.75 < X < 2.875
2.8125^2 = 7.91
因此 2.8125 < X < 2.875
1)
以此类推 2.844 -> 2.828 -> 2.836 =>
2.828 < x < 2.836
因此 x = 2.83 (两位小数）
2)
以此类推 2.8438 -> 2.8282 -> 2.836 -> 2.8321 -> 2.8302 -> 2.8292 -> 2.8287 -> 2.82845=>
2.8282 < x < 2.82845
因此 x = 2.828 (三位小数）